تسليك الدوائر الكهربائية

وحدات القياس الأساسيه:-

تعتبر هذه هي الوحدات الاساسيه ويوجد بعض الوحدات الفرعيه من الوحدات الاساسيه كالقوة ووحدة قياسها هي النيوتن وهي تتكون من كيلوجرام لكل ثانيه تربيع أماالفدرة الكهربيه فتقاس بالوات ويتكون من نيوتن متر لكل ثانيه.
 


وحدات القياس المرادفه لوحدات القياس:-

 

 

الكميات الكهربائيه الأساسيه:-

الكميات الكهربائيه الأساسيه هي الشحنه والتيار والفولت وأخيرا المقاومة الكهربائيه وسنبدأتباعا في سرد كلا منهم

1-الشحنه:-
ويرمز لها بالرمز Qوهي نوعان شحنه سالبه تمثل الكترون واخري موجبه تمثل البروتون

وحدة قياس الشحنه كولوم ويرمز له بالرمزC

2-التيار:-

يعتبر التيار الكهربي من أهم الوحدات الاساسه ويرمز له بالرمزI
وهو معدل مرور الشحنه الموجبه باتجاه ما بالنسبه للزمن تحت تأثير قوة ما (فرق الجهد|)
I=dQ\dt
حيث:
I: هو التيار ويقاس بالامبيرA
Q:هو الشحنه ويقاس بالكولوم
t:هو الزمن ويقاس بالثانيه

ولكي يمر تيار في دائرة كهربائيه فيتطلب ذلك وجود مصدر خارجي يحرك الالكترونات خلال الموصل بين نقطتين وينشأما يسمي بفرق الجهد بين هاتين النقطتين.

ويمكن التعبير عن مسار التيار الكهربي بأنه يسري من القطب الموجب الي القطب السالب لمصدر الجهد خارجيا لذلك فأن حركة التيار تكون من النقطه الأعلي جهدا الي نقطه اخري تكون اقل جهدا.

ويمكن القول بأت للتيار الكهربي أنواع مختلفه باختلاف شكل المصدر كما يلي:-

*التيار المستمرDC Current:-


التيار المستمر ثابت القيمه ولا يغير اتجاهه بالنسبه للزمن كما هو مبين بالشكل

*تيار موضعيPulsating Current:-


وهو تيار مستمر تتغير قيمته دوريا ولا يتغير اتجاهه كما هو مبين بالشكل

*تيار مستمرAC Current


وهو تيار متغير القيمه والتجاه دوريا مثل موجةsin wave

3-الجهد:-

يعرف الجهد بأنه الشغل اللزم لنفل وحدة الشحنات من نقطه لأخري ويقاس بالفولت volt

V=J/C=dW/dt
حيث أنه:-
v:الجهد
W:الشغل ويقاس بالجول
Q:الشحنه وتقاس بالكولوم

4-المقاومة:-
تعتبر المقاومه من العناصر الرئيسيه المكونه للدوائر الكهربيه حيث تعتمد عليها قيمة بقية العناصر الأخري مثل التار والقدرة.

والمقاومة هي النسبه بين الجهد والتيار وهذا التناسب اثبته العالم اوم وتتناسب عكسيا مع التيار اي انه كلما زاد التيار قلت قيمة المقاومة والعكس صحيح

-مقاومة السلك الموصل:-
تعتمد مقاومة الموصلات علي التالي:
1-طول الموصل ويرمز له بالرمزL
2-مساحة المقطع ويرمز لهاA
3-نوع الماده(المقاومة النوعيه) ويرمز لها بسيجما
4-درجة الحرارة ويرمز لها بالرمز T
من هذه العوامل يمكن تحديد قيمة مقاومة الموصل

أنواع المقاومات:-

1- المقاومة الضوئيه:-
في هذا النوع نجد أنه قيمتها تقل عند تسليط الضوء عليها وتزيد عند حجب الضوء عنها وتصل قيمتها الي قيمه كبيرة جدا عندما يحجب الضوء عنها كليا

2- المقاومة الحراريه:-
تعتمد قيمة هذه المقاومة علي الحرارة حيث ان قيمتها تقل عند زيادة درجة الحرارة

3- المقاومات التي تعتمد قيمتها علي الجهد:-
يرمز لهذه المقاومات بالرمز VDR
وهي التي تقل قيمتها بزيادة الجهد المطبق عليها.

4-المقاومة الخطيه:-
يوجد منها ثلاث انواع

أ-مقاومات السلك الملفوف:
حيث يوجد منها قيم مختلفه
ب- المقاومات المتغيرة:
يمكن من خلال هذه المقاومات الحصول علي قيم مختلفه من المقاومات علي حسب وضع الطرف المنزلق لهذه المقاومات ويوجد نوعان منها

الأول:
مقاومات مجزيء الجهد:
من الممكن ان تستخدم كمجزيء للجهد ولهل ثلاثة أطراف

وأخيرا أن مدي التحكم في مثل هذه المقاومات قد يصل الي عدة ميجا أوم

الثاني:
ريوستات:
لها عدة خواص مثل ان مدي التحكم اقل مما هو عليه في النوع السابق ويصل الي عدة كيلو أوم وتستخدم غالبا كأداة تحكم دقيقه في نظم التحكم الصناعيه زكذلك للتحكم في قيمة التيار في التطبيقات الضغيرة

الثالث:
المقاومة الكربونيه:
يعتبر هذا النوع هو الاكثر انتشارا واستخداما ويرجع ذلك للمادة المستخدمه وهي الكربون ويمكن معرفة قيم المقاومات عن طريق شفرة الألوان أو قياسها بجهاز الاوميتر


الموصليه:
ويرمز لها بالرمزGوتقاس بالسيمنز والذي يكافيء امبير لكل فولت وهو مقلوب المقاومه

G=1/R
____________________________________________________

الباب الثاني
قانون اوم
أثبت جورج سيمون اوم من خلال دراسته أن التيار الكهربي يتناسب طرديا مع الجهد المطبق علي الدائرة وأن العلاقه بين التيار والجهد في دائرة كهربيه هي علاقه خطيه كذلك فأن التيار يتناسب عكسيا مع قيمة المقاومة الكلية للدائرة كما بالشكل التالي

قانون اوم:-

ينص قانون اوم علي ان التيار المار في مقاومة يتناسب مباشرة مع الجهد المطبق علي المقاومه ويتناسب عكسيا مع قيمة المقاومة.
الصيغه الرياضيه :-
I=V/R
V=IR
R=V/I

 

القدرة والطاقه

أوجد قانون اوم العلاقه بين العناصر الثالثه في الدائرة الكهربيه من هنا نجد أن وجود هذه العناصر أوجد كميه رابعه أخري تسمي القدرةPowerوسوف ندرس في هذا الفصل العلاقه بين القدرة وكل من الجهد والتيار والمقاومة.

القدرةPower:-

هي الشغل المبذول بالنسبه للزمن ووحدتها الواتWattويرمز لها بالرمزP
ويمكن تعريفها بصورة أخري بأنها معدل الطاقه المستخدمه بالنسبه للزمن

Power=Energy/time
P=E/t
حيث :-
P:هي القدرة بالوات
E:هي الطاقه بالجول
t:الزمن بالثانيه

ملاحظه:يعرف الوات بأنه كمية الشغل المبذول مقداره واحد جول لفترة زمنيه ثانيه واحده
Watt=Joule/Second

القدرة في الدائرة الكهربيه:-

هناك صزرا مختلفه للقدرة في الدائرة الكهربيه وذلك بسبب الصور المختلفه لقانون اوم ويمكن تمثيل الصورة الاساسيه للقدرة في العلاقه التاليه:
P=VI
حيث:
P:القدرة بالوات
V:الجهد بالفولت
I:التيار بالامبير

 

 

احدي صور القدرة المختلفه يمكن الحصول عليها بتعويض قانون اوم للجهدV=IR

 

وهناك صورة اخري للقدرة:-

الخلاصه:-

 

التوصيل علي التوالي في الدوائر الكهربيه

عندما يكون هناك عدد من المقاومات متصله بحيث تكون مسارا واحدا بمرور التيار وأن التيار ثابت في جميع المقاومات في هذه الحاله فقط تكون المقاومات متصله علي التوالي والشكل

التالي يوضح حالات مختلفه من التوصيل.
تذكر بأنه اذا كانت هناك قيمه واحده للتيار بين اي نقطتين تصبح جميع المقاومات بين النقطتين موصله علي التوالي.

 

المقاومه الكليهTotal Resistance:

المقاومه الكليه لعدد من المقاومات متصله علي التوالي هي عبارة عن مجموع المقاومات أي أن:

 

 

تطبيق قانون اوم في دوائر التوالي:-

سوف نوضح كيفيه تطبيق قانون اوم سواء في اي جزء في الدائرة او التعامل مع الدائرة وذلك من خلال تطبيق بعض الامثله:

 

 

 

 

 

ومثال اخر:

 

 

مصادر الجهد علي التوالي:-

عندما يكون موجودا في الدائرة الكهربيه اكثر من مصدر جهد واذا كان الجهد الكلي الناتج عبارة عن مجموع مصادر الجهد في هذه الحاله يكون توصيل هذه المصادر علي التوالي.
توصيل مصادر الجهد علي التوالي بأن يكون الطرف الموجب للمصدر الاول متصل مع الطرف السالب للمصدر الثاني الذي يليه ثم الطرف الموجب للمصدر الثاني يكون متصلا مع الطرف السالب الذي يليه وهكذا وكمثال انظر الشكل التالي

 

في بعض الاحيان تكون المصادر متصله بطريقه عكسيه مثل هذا الترتيب يكون القطب الموجب للمصدر الاول متصلا مع القطب الموجب للمصدر الثاني او القطب السالب للاول يكون متصلا بالقطب السالب للمصدر الثاني وهكذا ويتضح هذا في المثال التالي:

 

قانون كيرشوف:-

يعتبر قانون كيرشوف من القوانين الرئيسيه للدائره الكهربيه وهو ينص علي أن المجموع الجبري للجهود في اي دائرة او مسار مغلق يساوي صفرا.
في اي مسار مغلق يكون جهد المصدر يساوي الVoltage Dropعلي مقاومات المسار المتواليه

يعرف الVoltage dropبأنه الجهد المطبق علي المقاومات ونتيجه مرور التيار في المقاومات فأنه ينشأ جهد معاكس في القطبيه بالنسبه لاتجاه المصدر الرئيسي للدائرة وبالتالي فانه يعمل علي هبوط جهد المصدر الي الصفر وهذا ما حققه كيرشوف والشكل التالي يوضح قطبية كل من المصدر والجهد الناشيء علي المقاومات

 

قانون كيرشوف للتيار:-ينص قانون كيرشوف للتيار علي الآتي:
عند اي عقدةNodeفي الدائرة الكهربيه فان مجموع التيارات الكهربيه الداخله الي العقده تساوي مجموع التيارات الكهربيه الخارجه منها.Node:هي نقطة تجميع لأكثر من فرعين والشكل التالي يوضح ذلك:

 

 

 

بتطبيق قانون كيرشوف للتيار KCLنجد أن

 

 

 

 

مجزئ الجهدVoltage Divider:-في دوائر التوالي نجد ان جهد المصدر يتجزأ بين جميع المقاومات المتصله علي التوالي وبالتالي فيمكن القول بأن عمل دوائر التوالي يشبه عمل مجزءات الجهد الداخل للدائرة
والمثال التالي سيوضح باذن الله:-

 

في الدائرة توجد مقاومتان لذلك يوجد علي كل مقاومه قيمة من الجهد نتيجة مرور التيار في المقاومتين وبالتالي يصبح:
V1=IR1
V2=IR2

وحيث أن التيار ثابت في المقاومتين لذلك نجد ان كلا من V1,V2 يتناسب مع قيمةR1,R2لكي نتحقق من هذا اذا كانت قيمة
Vs=10V
R1=50
R2=100

 

 

لذلك نجد ان الجهدV1 يمثل ثلث قيمة المصدر وكذلك V2يمثل الثلثين
نستنتج ان الجهد علي مقاومات التوالي يتناسب مع قيمة المقاومات

الصيغه العامه لتوزيع الجهد:-
يمكننا استخدام المثال التالي:-

 

 

 

 

للايضاح هناك مثال بسيط

 

 

القدرة في دوائر التوالي:-

القدرة المستهلكه في دوائر التوالي هي عبارة عن مجموع القدرات التي تستهلك في كل مقاومة وبالتالي تصبح:

 

قياس الجهد بالنسبه للأرضي:-دائما عند قياس او قراءة الجهد يكون منسوب الي نقطه اخري(نقطه مرجعيهReference Point).
واذا تم توصيل هذه النقطه بالارض فانها تأخذ جهد الارض وتساوي صفرا.
وتأريض الدائرة يعني أن تكون هناك نقطه مشتركه لتوصيل الدائرة أو عناصر الدائرة تكون مشتركه في نقطه واحده وهي ماتسمي الارضيGroundاذا تم توصيلها بالارض كما مبين بالشكل

التوصيل علي التوازي في الدوائر الكهربيهيعرف التوازي بأنه اذا كان هناك اكثر من فرع (مقاومه) بين نقطتين وكذلك ان الجهد بين النقطتين يكون مطبق علي جميع الافرع في هذه الحاله يكون جميع الافرع متصله علي التوازي او بمعني اخر تكون بدايات جميع المقاومات متصله مع بعضها في نقطه واحده وجميع نهايات هذه المقاومات تتصل في نقطه اخري وتوضح الدوائر اشكال مختلفه لهذا التوصيل

 



حساب ال Voltage Dropفي دوائر التوازي:-لقياس انخفاض الجهد في دوائر التوازي نجد ان جميع المقاومات متصله علي التوازي تكون محصورة بين نقطتين وقياس الجهد بين النقطتين يعني قياس الجهد علي اي مقاومه من المقاومات المتصله علي التوازي ومن قياس الجهد نجد ان جميع المقاومات يكون لها نفس الجهدقانون كيرشوف للتيار:-

لقد سبق تقديم قانون كيرشوف للتيار في الفصل السابق وهو يطبق في دوائر التوازي وينص علي انه عند اي عقدة Nodeيكون مجموع التيارات الداخله للعقده يساوي مجموع التيارات الخارجه منها

المقاومه الكليه لعدد من المقاومات متصله علي التوازي:-

المقاومه الكليه لمقاومتين متصلتين علي التوازي تكون اقل من اصغرهما وهذا يعني ان المقاومه المكافئه تقل دائما كلما يتزايد عدد المقاومات المتصله علي التوازي.

في هذا المثال اذا طبقنا قانون كيرشوف نجد ان:

ثم بتطبيق قانون اوم للتعويض عت التيارات بدلاله الجهد

حيث ان الجهد ثابت وهو نفس قيمة جهد المصدر

وهذه تسمي المعادله العامه لايجاد المقاومه المكافئه لمقاومتين واكثر من مقاومتين

ايجاد المقاومه المكافئه لثلاث مقاومات:-

بنفس خطوات الطريقه السابقه نستنتج ان

اي انه المقاومه المكافئه هي عبارة عن حاصل ضربهم مقسوما علي حاصل ضربهم مثني مثني

وبالتالي يمكننا ان نضع الصورة العامه للمقاومه الكليه لاي عدد من المقاومات:-

 

حالة تساوي المقاومات المتصله علي التوازي:-

عندما تكون المقاومات المتوازيه متساوية القيمه فالقيمه الكليه في هذه الحاله ستساوي:-

 

 

 

ايجاد مقاومه مجهوله في دوائر التوازي:-

قد يصادف احيانا وجود مقاومه غير معلومه القيمه في اي دائره كهربيه وبالتالي فمن الضروري ايجاد هذه القيمه المجهوله بدلاله المقاومه الكليه والمقاومات الاخري المكونه للدائرة.
فاذا كانت الدائرة الكهربيه تحتوي علي مقاومتين متصلتين علي التوازي وكانت احدي قيم المقاومتين والمقاومه الكليه معلومه فانه يمكن ايجاد القيمه المجهوله.




مثال بسيط:-

تجزئ التيار في دوائر التوازي:-

في الجزء السابق اوجدنا المقاومه الكليه لاي عدد من المقاومات المتصله علي التوازي ونريد ان نشير الي انه في دوائر التوازي يتجزأالتيار الي عدد من المقاومات او الافرع وفي هذا الجزء سوف نستنتج قانون تقسيم التيار.

لايجاد قيم التيارات الفرعيه I1,I2 بدلاله التيار الكلي I وبتطبيق قانون اوم نجد ان:-
V=IRt
V=I1R1
V=I2R2
اي ان
IRt=I1R1
I1=IRt/R1
وكذلك
I2=IRt/R2

ويمكن وضع هذه الصيغه لقانون تجزئ التيار
Ix=IRt/Rx


القدرة في دوائر التوازي:-

في دوائر التوازي تمثل القدرة الكليه Ptمجموع القدرات الجزئيه المنفرده بمعني ان:
Pt=P1+P2+P3+...+Pn

 

 

او بهذه الطريقه

 

____________________________

الدوائر المركبه

في الفصول السابقه درسنا دوائر التوالي والتوازي كل علي حده ويأتي الدور الان علي الدوائر المركبه والتي تشمل الاثنين معا

تعريف التوالي التوازي:-

أوصف عناصر التوالي والتوازي في الدائرة المبينه

الدوائر المركبه

في الفصول السابقه درسنا دوائر التوالي والتوازي كل علي حده ويأتي الدور الان علي الدوائر المركبه والتي تشمل الاثنين معا

تعريف التوالي التوازي:-

 

 

 

 

 

تحليل دوائر التوالي التوازي:-

غالبا ما تشمل اي دائرة كهربيه علي مقاومات متصله علي التوالي واخري علي التوازي وتمثل هذه الدائرة في معظم الاحيان دائره عمليه.

لذلك عند ايجاد المقاومه الكليه للدائرة يتبع الطريقه التاليه:
نحدد المقاومات المتصله علي التوازي ونحسب المقاومه المكافئه لها ثم نرسم الدائره بعد تبسيطها
نحدد المقاومات المتصله علي التوالي ونحسب المقاومه المكافئه لها ثم نرسم الدائرة بعد تبسيطها
في النهايه تصبح الدائرة الاصليه دائرة بسيطه يمكن ايجاد المقاومه الكليه لها

 

 

 

 

 

 

 

ايجاد الهبوط في الدوائر المركبه:-

من المفيد حساب الهبوط في الجهد علي اي جزء من اجزاء الدائرة ويمكن ايجاد الهبوط في الجهد وذلك باستخدام قانون تجزئ الجهد والذي سبق شرحه ويمكن ايضا استخدام قانون كيرشوف للجهد وقانون اوم وسوف نتناول الامثله لحساب الهبوط في الجهد

 

 

 

 

الجهد والتيار في الدوائر المركبه:-

عرفنا من الوحدات السابقه ان مجموع الهبوط في الجهد في دوائر التوالي تساوي جهد مصدر التغذيه.
هذا ايضا صحيح في دوائر التوالي-التوازي. حيث ان الجهد علي مجموعه التوازي يمكن التعامل معه علي انه عنصر واحد بمعني ان الجهد متساو علي مقاومات التوازي وبالتالي فان الهبوط في الجهد علي مجموعة التوازي يساوي الهبوط في الجهد علي اي مقاومة من مقاومات التوازي.

 

 

 

 

 

 

 

تحليل الدوائر الكهربائية

درسنا في  السابق تحليل بعض أنواع الدوائر باستخدام كل من قانون اوم وكذلك قانون كيرشوف ولكن هناك نماذج أخري من الدوائر نجد من الصعوبة استخدام هذه القوانين مما يتطلب إيجاد طرق اضافية لتحليل مثل هذه الدوائر بغرض تبسيط الدائرة.
والنظريات التي سوف نتعرض لها بالشرح وكذلك التحويلات نجد أنها سوف تعمل علي تسهيل هذه الأنواع من الدوائر.
علما بأن دراسة هذه النظريات وكذلك التحويلات لا تعني إلغاء القوانين السابقة ولكن دراستها سوف تكون مدعمه ومسانده لها.

أنواع ومصادر تشغيل الدوائر الكهربائية:

 جميع الدوائر الكهربية يمكن تشغيلها عن طريق مصدر جهدVoltage Source أو مصدر تيار Current Source لذلك لابد أن نعرف هذه المصادر وأهمية استخدامها.

مصدر الجهد الثابت :

 

هو مصدر تغذيه للحمل بجهد ثابت في الدائرة الكهربية ويكون متصلا معه علي التوالي مقاومته الداخلية Rs وهي صغيرة جدا ويكون شكل الدائرة كالتالي:-

 

ولكي يكون المصدر مثاليا Ideal Voltage Source يجب آت تكون Rs اصغر مما يمكن
إي يتحقق الشرط التالي:
R_L››R_s

 

مصدر التيار الثابت :

حتي يصبح مصدر التيار مثاليا يجب إن تكون R_s››R_L

نلاحظ إن المقاومة الداخلية لمصدر التيار عالية القيمه علي الأقل تساوي عشر مرات من مقاومة الحمل المتصل.
تحويلات المصدر source convertions :

يفضل في بعض الأحيان وعلي حسب نوعية الدائرة تحويل مصدر الجهد إلي مصدر تيار أو العكس وذلك بغرض تسهيل عملية التحليل.

من دائرة مصدر الجهد نجد إن تيار الحمل I_L يساوي:
I_L=V_s/(R_s+R_L)

ومن دائرة مصدر التيار وبتطبيق علاقة توزيع التيار نجد إن التيار المار في الحمل I_Lيساوي:
I_L=R_s*I_s/(R_s+R_L)

وبمساواة العلاقة نجد إن:
V_s=R_s*I_s



مثال للإيضاح:

والحل:

ومثال آخر:

والحل:

ومثال آخر:

 

 

 

 

والحل:

تحويلات الدلتا-نجمة والنجمة-دلتا:
في بعض الدوائر نجد من الصعوبة حلها بالطرق السابقة ومن هنا تبرز أهمية التحويل من ∆←Υ والمبينة بالشكل:-

غالبا ألتوصيله ∆ترمز لها بالرمز A,B.C أو a,b,c
وكذلك ألتوصيله Υ ترمز لها بالرمز 1و2و3.

قاعدة التحويل من دلتا إلى ستار:
يفضل هنا إدخال ألتوصيله Υ داخل ألتوصيله ∆ كما هو مبين بالشكل. حتي تكون المقارنة بينهما سهله حيث كل منهما تنحصر بين ثلاث نقاط

قاعدة التحويل  من ستار إلى دلتا:

مثال :

والحل:

 

 

 

ومثال آخر:

والحل:

 تحليل الدوائر عن طريق تكوين معادلات التيار في المسارات المغلقة:
عند دراستنا للنظريات السابقة وجدنا أنها قابله للتطبيق لمعرفة كل من التيار والجهد عند جزء من الدائرة أو لعنصر واقع بين نقطتين مثلا.
لذلك فان هذه النظريات صالحه فقط لهذا الغرض. وإذا أردنا إيجاد جميع التيارات الكهربية في جميع العناصر وهذا يتطلب تكرار تطبيق تلك النظريات عند كل عنصر في الدائرة مما يأخذ وقتا كبيرا لهذا هناك طرق أخري يمكن عن طريقها تحليل الدائرة الكهربية تحليلا كافيا لمعرفة التيار وفرق الجهد علي كل عنصر من عناصر الدائرة من هذه الطرق طريقة تكوين معادلات التيار لكل مسار مغلق من المسارات التي تشملها الدائرة وسنوضح ذلك في الجزء التالي بإذن الله.

وتعرف كلمة مسار مغلق Mesh تعني المسار الذي لا يحتوي علي مسار اخر داخله وكمثال علي ذلك الدائرة ألمبينه ويطلق علي كل من المسارات a,b مسارات مغلقه

خطوات طريقة  التحليل  بإستخدام المسارات المغلقة:

*رسم الدائرة وتقسيمها إلي عدة مسارات مغلقه وهو ما يطلق عليها Mesh
• تحديد المسارات وتطبيق قوانين كيرشوف للتيار وكتابة معادلات التيار.
• تطبيق قوانين كيرشوف للجهد وكتابة المعادلات التي تحقق قانون الجهد.
• تكوين عدد من المعادلات الرياضية الناتجة من عدد المسارات المغلقة.
• عدد المعادلات الرياضية = عدد المسارات المغلقة.
• يتم حل هذه المعادلات آنيا أو بواسطة المحددات أو المصفوفات.
مثال للإيضاح:

والحل: